Question

已知函数f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)(w>0)的最小正周期为π（1）求w的值

f(x)=4coswx.sin(wx+π/4) 这个要怎么化简，烦请大佬给个详细计算过程，拜托了(;´༎ຶД༎ຶ`)，蟹蟹ಥ_ಥ

Answer 1

看图说话。

此题需要用到两角和与差的三角函数，倍角公式。这些公式必须会背。

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Answer 2

用积化和差公式
f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)
=2×2coswx.sin(wx+π/4)
=2[sin(wx+(wx+π/4))-sin(wx-(wx+π/4))]
=2[sin(2wx+π/4)-sin(-π/4)]
=2sin(2wx+π/4)+√2
故T=2π/2w=π
解得w=1.