Question

高中数学立体几何 这个法向量红色框的含义是什么？

Answer 1

表示向量n的模长为1，在这里也就是说向量n是平面α的一个单位法向量。

追问

题目好像都没给这个长度

追答

这可能是为了确定n的解。因为一个平面可以有无数个法向量。
高中求法向量一般是设出n=（x，y，z），再利用平面内两个相交直线的方向向量与n向量点乘得0，得到关于x，y，z的两个方程。这是不定方程，有无数组解。可以任取x（或y，或z）的值，再依次解出另外两个未知数，解出一个n向量。
这里令n的模为1，相当于在已有的两个方程的基础之上，再加入一个方程，这样n就有有限个解。如果单纯是为了求出一个法向量，建议用我上一段所述的方法。具体还要看题目要求，以及自己所在省份对高考书写规范性的要求。