Question

求解直角三角形内的长方形面积

Answer 1

可以观察到两个蓝色三角形相似，考虑设黑色长方形其中一条边的值，根据相似关系表示出另一条边长求解。

两个三角形相似即对应边长成比例。

---

设黑色长方形上下边长为 x ，左右边长为 a ，

因为两个蓝色三角形相似，

所以 5 / x = a / 20 ，

所以黑色长方形另一边长为 a = 100 / x 。

所以黑色长方形面积为 x * a = 100 。

Answer 2

设长方型的长为a宽为b 那么大三角形的面积等于（5+a)*（20+b)*1/2=5*b*1/2+a*b+20*a*1/2
100+5b+ab+20a=5b+2ab+20a
ab=100
长方形的面积等于100