Question

概率论求方差

第4.11题，我求的是U的分布函数，然后再算的U的概率分布。但我出来f(u)＝2-u,与答案不符，不知道错在哪儿。上面写的是我做的，麻烦帮忙看一下

Answer 1

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你把你的过程写一下看一下，如果你要最大的x+y=u与坐标轴围的三角形，需要减去3个三角形

追问

追答

是三角形ABE-CDE吧，这个就是我的解法啊，ABE的概率就是1

追问

对对对，是用ABE-CDE，但我算出来就是2-u，不知道错在哪儿

追答

肯定是积分的时候范围错了，我已经写的比较详细，仔细看看，你就写个结果我也看不出你哪里出问题

追问

我不去用积分算的，是用面积算的。直接用ABE-CDE，得出阴影部分的面积

是不是应该再用阴影部分的面积除以ABE的面积呢？

追答

你算的是面积不是算的概率，不是一个东西。这里联合密度函数恰好是均匀分布，所以你直接算面积结果是相同的，如果联合密度函数不是面积的均匀分布，不能按面积算。这题你只算了面积（ABE-CDE），你还需要除以ABE的面积才是概率

追问

好的明白了谢谢