Question

高数上。红圈⭕说为啥等于0？

Answer 1

这是算出来的
∫(a,b) 1/[1/(b-a)*∫(a,b)f(t)dt]*[f(t)-1/(b-a)*∫(a,b)f(t)dt]dt
=(b-a)/[∫(a,b)f(t)dt]*∫(a,b) [f(t)-1/(b-a)*∫(a,b)f(t)dt]dt
=(b-a)/[∫(a,b)f(t)dt]*[∫(a,b)f(t)dt-∫(a,b)f(t)dt]
=0

Answer 2

记∫<a到b>f(t)dt=A。
则把最后一项乘出来得到（(b-a)/A）*f(t) -1。
取该积分则得到（b-a）-（b-a）=0。