第25题该怎么做
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令arccosx=u，则x=cosu
∫[x·arccosx/√(1-x²)]dx
=∫[cosu·u/√(1-cos²u)]d(cosu)
=-∫[cosu·u·sinu/sinu]du
=-∫u·d(sinu)
=-u·sinu+∫sinudu
=-usinu-cosu +C
=-arccosx·√(1-x²)- x +C
∫[x·arccosx/√(1-x²)]dx
=∫[cosu·u/√(1-cos²u)]d(cosu)
=-∫[cosu·u·sinu/sinu]du
=-∫u·d(sinu)
=-u·sinu+∫sinudu
=-usinu-cosu +C
=-arccosx·√(1-x²)- x +C
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