Question

求一个反常积分，求详解？

Answer 1

看那个【注】

追问

这是什么书。李永乐复习全书吗？

追答

是的

Answer 2

分享一种解法，借用伽玛函数【Γ(α)函数】性质求解。根据定义，Γ(α)=∫(0,∞)[t^(α-1)]e^(-t)dt，α>0时，收敛。
本题中，设lnx=t。∴原式=∫(0,∞)[t^(-b)]e^(-at+t)dt。显然，1-a>0、1-b>0，即a<1、b<1时，积分收敛。a、b为其它值时，发散。
供参考。