Question

第四题怎么做呀？在线求助🙏

Answer 1

规定f(0)等于函数在x趋向于0的时候的极限值

Answer 2

因为可以看出x=0是这个函数的无定义点，且x趋于0⁺时极限=x趋于0⁻时极限=lim(1-2x)^[-1/(2x)*(-2)]=e⁻²，因此x=0是这个函数的第一类可去间断点，所以将这点的值补齐 ，函数在这一点就连续了，因此有f(0)=e⁻²

Answer 3

lim(x->0)(1-2x)^(1/x)
=lim(x->0){[1+(-2x)]^[1/(-2x)]}^(-2)
=1/e²
要使函数在x=0处连续，需补充规定f(0)=1/e²