大一高数，关于两个重要极限
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limx→∞[(3-2x)/(2-2x)]^x
括号内分子分母除以-2x
=limx→∞{[1-3/(2x)]/(1-1/x)}^x
=limx→∞{[1-3/(2x)]^x}/[(1-1/x)^x]
=limx→∞{[1-3/(2x)]^[(-2x/3)(-3/2)]}/{(1-1/x)^[(-x)(-1)]}
=[e^(-3/2)]/[e^(-1)]
=e^(-1/2)
=1/(√e)
如果有不妥请回复。谢谢采纳。
括号内分子分母除以-2x
=limx→∞{[1-3/(2x)]/(1-1/x)}^x
=limx→∞{[1-3/(2x)]^x}/[(1-1/x)^x]
=limx→∞{[1-3/(2x)]^[(-2x/3)(-3/2)]}/{(1-1/x)^[(-x)(-1)]}
=[e^(-3/2)]/[e^(-1)]
=e^(-1/2)
=1/(√e)
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