Question

分数指数幂运算

Answer 1

分数指数幂是一个数的指数为分数，正数的分数指数幂是根式的另一种表示形式。
负数的分数指数幂并不能用根式来计算，而要用到其它算法；
分数指数幂是一个数的指数为分数，如2的1/2次幂就是根号2。
分数指数幂是根式的另一种表示形式，
即n次根号(a的m次幂)可以写成a的m/n次幂。
幂是指数值，如8的1/3次幂=2
一个数的b分之a次方等于b次根号下这个数的a次方
证明
a^(m/n)
=
(
a^m)
开n
次方
，
（a>0,m、n
∈z且n>1）
证：
令
(
a^m)
开n
次方
=
b
两边取
n次方，有
a^m
=
b^n
a^(m/n)
=
(
a^m)^(1/n)
=
(
b^n)^(1/n)
=
b
=
(
a^m)
开n
次方
即
a^(m/n)
=
(
a^m)
开n
次方