已知；如图，A、E、F、C四点在同一条直线上，AE=CF,过E、F分别作BE⊥AC、DF⊥AC,且AB=CD.求证；BD平方EF
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证明：∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴在Rt△ABE和Rt△CDF
AB=CD
AE=CF
∴△ABE≌△CDF（HL）
∴BE=DF
∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴
BE∥DF
所以四边形BEDF为平行四边形
所以BD平分EF请点击采纳为答案
∴在Rt△ABE和Rt△CDF
AB=CD
AE=CF
∴△ABE≌△CDF（HL）
∴BE=DF
∵BE⊥AC,DF⊥AC
∴
BE∥DF
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