Question

已知4/15=1/A+1/B A\B为自然数 且A大于等于B 那么A有几个不同的值

Answer 1

A=15
B=5
A=10
B=6
A=60
B=4
只有这3个答案
你是金路的吧？我们也刚刚考了这道题

Answer 2

由题意有1/b≥1/a,故有1/b＜4/15≦2/b因为b为自然数所以由不等式可得4≦b≦7故b得取值范围是4,5,6,7分别带入得到a的值为60,15,10故a的值有3个
。
由分子不变时,若分母越大,则分数值越小.
则
a≥b,则1/b≥1/a;
又4/15=1/a+1/b,故1/b≥(4/15)÷2=2/15.
即:1/b≥2/15,故自然数b可能为1,2,3,…，7。
b=1时,代入4/15=1/a+1/b,求得a<0,舍去;
b=2时,同理可求得a<0,舍去;
b=3时,可求得a<0,舍去;
b=4时,可求得a=60;
b=5时,可求得a=15;
b=6时,可求得a=10;
b=7时,可求得a=13/105,舍去.
综上所述,自然数a的值共有3个,分别为60、15、10。
或者
1/a+1/b=(a+b)/ab=4/15，所以a+b是4的倍数，ab是15的倍数，而且a,b一定大于3（15除以5）否则4/15-5/15为负数，所以可得3组数满足要求：15、5；10、6；60、4。