Question

如图，已知点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN是等边三角形。求证：AN=BN、

Answer 1

证明:∵△ACM,△CBN是等边三角形
∴CM=CA
CN=CB
∠MCA=∠NCB=60°
∴∠MCA+∠ACB=∠NCB+∠ACB
即∠MCB=∠ACN
在△BCM和△NCA中
{CB=CN
{∠BCM=∠NCA
{CM=CA
△BCM≌△NCA（SAS）
∴BM=NA
希望满意！