求不定积分∫1/[(x^2+1)]^2dx。需要详细步骤,谢谢啦!

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姬桐类珠玉
2019-08-25 · TA获得超过3357个赞
知道大有可为答主
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(x^3+1)dx/(x^2+1)^2
把分子拆开。
对x^3/(x^2+1)^2
部分,先移一个x进积分微元,然后用t代换x^2,接着把分母部分的1/(t+1)^2
移进积分微元,再进行一次分部积分即可求出。
对1/(x^2+1)^2
部分,用三角换元,将x用tant替换,化简以后就是对(cost)^2
的积分,用二倍角代换即可得结果。
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