Question

当x趋近于0时，sinx分之1的极限怎么求?

Answer 1

lim（x→0）sinx/x
洛必达法则上下同时求导
=lim（x→0）cosx/1
=1/1
=1
以后再学下去，这个可以直接代换sinx等价于x，是个基础的等价无穷小代换，直接出来=1
希望对你有帮助o(∩_∩)o

Answer 2

x趋近于0时,sinx分之一的极限如下
：
1、当
x→0时，sin(1/x)
的值在[-1,1]内波动，极限当然不存在
2、而
x*sin(1/x)
显然是趋于0的
扩展资料
在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：
一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；
二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。
如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则
。
洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等。