Question

概率论与数理统计 求概率的两个问题？

（用书是葛余博编写的概率论与数理统计，没有就看题吧） 1、32页12题 甲乙两名射手轮流循环对同一目标射击，先折衷者为胜，甲乙命中概率分别为p1,p2，分别求甲乙获胜概率？ 答案：甲p1(2-p2)/[2*(p1+p2+p1p2)] 我把甲第一次命中 第二次命中 。。。第n次命中的概率相加，令n->无穷算出来和answer不大一样，请问这样做对吗？不对的话有什么问题？ 2、32页13题 甲乙两人射击比赛，每轮各射一次，胜者得1分，比赛直到有一人比对方多2分时立即停止，多2分者获胜。甲乙命中概率分别为p1，p2，且p1>p2，p1+p2=1，求甲获胜概率？答案：[p1(1-p2)]^2*[1+p2(1-p1)]/{2[1-p1p2(1-p1)(1-p2)]} 请做出正解后留言 先谢谢了！！

Answer 1

第一题你的想法是对的，但因题中没有说明是哪个人先射所以要考虑两种情况：1
甲先射甲获胜的概率：p1/(p1+p2-p1p2)
2
乙先射甲获胜的概率：p1(1-p2)/(p1+p2-p1p2）
综合起来甲获胜的概率：p1(2-p2)/[2*(p1+p2-p1p2)]