Question

高中数学。这个方程怎么解？

Answer 1

e^x=1/(x+1)

令f(x)=e^x

g(x)=1/(x+1)

f(x)在R上单调递增，且f(x)>0恒成立

g(x)在(-∞,-1),(-1,+∞)上单调递减，且当且仅当x>-1,g(x)>0恒成立

所以原方程有且只有一解。

由于x=0时，f(0)=g(0)=1

所以x=0为原方程唯一解。