一道奥数题？
1个回答
展开全部
首先你要知道费马小定理.
------------------
费马小定理，若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod
p)，特别的若a不能被p整除，则a^(p-1)≡1(mod
p)。
这可以用数学归纳法证明。
a=1显然成立。
假设对a成立，就是a^p≡a(mod
p)，则对a+1，(a+1)^p,由二项式定理，除了第一项a^p和1以外，其他各项系数都能被p整除，所以(a+1)^p≡a^p+1(mod
p)，而a^p≡a(mod
p)，所以(a+1)^p≡a+1(mod
p)。所以费马小定理得证。
小弟弟是我
！！
------------------
费马小定理，若p是素数且a是整数则a^p≡a(mod
p)，特别的若a不能被p整除，则a^(p-1)≡1(mod
p)。
这可以用数学归纳法证明。
a=1显然成立。
假设对a成立，就是a^p≡a(mod
p)，则对a+1，(a+1)^p,由二项式定理，除了第一项a^p和1以外，其他各项系数都能被p整除，所以(a+1)^p≡a^p+1(mod
p)，而a^p≡a(mod
p)，所以(a+1)^p≡a+1(mod
p)。所以费马小定理得证。
小弟弟是我
！！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
