Question

如果圆柱，正方体和正方体的底面周长和高都相等，谁的体积最大？

Answer 1

圆柱体积最大
设圆柱底面半径为r，正方体棱长为a，长方体底面的长和宽分别为b、c(b≠c)，高为h，底面周长为m，则2πr=4a=2(b+c)=m，则r=m/(2π)，a=m/4，b+c=m/2，
所以圆柱体积为S1=πr²=m²/(4π)，正方体体积为S2=a²沪畅高堆薨瞪胳缺供画;=m²/16，
长方体体积为S3=bc<(b+c)²/4=m²/16=S2，而显然S1>S2
所以S1最大

Answer 2

高相等的情况下底面积大的体积就大
周长相等的情况下,面积关系是圆＞正方形＞长方形，所以圆柱最大，长方体最小。