与向量(1,-2)正交的一个单位向量为多少?
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不妨设一个向量为(x,y,z)，x,y,z∈r
那么x+z=0，x+y=0
∴x=-y=-z
若该向量为单位向量，则x²+y²+z²=1
∴x=√3/3，y=-√3/3，z=-√3/3
或x=-√3/3，y=√3/3，z=√3/3
∴单位向量为(√3/3,-√3/3,-√3/3)或(-√3/3,√3/3,√3/3)
那么x+z=0，x+y=0
∴x=-y=-z
若该向量为单位向量，则x²+y²+z²=1
∴x=√3/3，y=-√3/3，z=-√3/3
或x=-√3/3，y=√3/3，z=√3/3
∴单位向量为(√3/3,-√3/3,-√3/3)或(-√3/3,√3/3,√3/3)
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2024-10-13 广告
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