Question

怎样把直角坐标系的方程转化成极坐标方程？

Answer 1

像你提出的这道题只是把圆的直角坐标系方程转化为极坐标方程，这是很简单的！只需要套公式就可以啦！像圆：(x-a)^2+y^2=r^2转化为极坐标的公式是r^2=ρ^2+a^2-2aρcosθ.因此你提出的问题的答案是0=ρ^2-4ρcosθ。下面我所介绍的知识点是把圆锥曲线（包括椭圆、双曲线和抛物线）的在直角坐标系中的方程转化为极坐标方程·圆锥曲线的极坐标方程的通式是ρ=ep/(1-ecosθ)，其中e是离心率，p是焦点到该焦点对应准线的距离！（当e=1时，该极坐标方程表示抛物线;当0
1时，该极坐标表示双曲线。）如果你想反该知识点全面搞透，建议你可以参见新课标教材！

Answer 2

在
平面内取一个定点O，
叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对
(ρ,θ)就叫点M的极坐标，这样建立的坐标系叫做极坐标系。
关于普通方程与极坐标方程的转化，只要把普通方程的x用ρcosθ代替，把y用ρsinθ
代替，再整理，就行了。
关于圆锥曲线，略举一个例子：
在直角坐标中，圆心在原点的圆的标准方程为x2+y2=R2,其中R为半径
而同样的一个圆，在极坐标中的方程就可写为ρ＝R，从而极大地简化了方程。