如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=20°,OD平分∠COE,求∠COB的度数
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解：∵点A、O、E在同一直线上 （已知）
∴∠AOB+∠EOD+∠COB+∠COD=180°（如图）
∵∠AOB=40°,∠EOD=20°（已知）
∴∠COB+∠COD=180°-40°-20°=120°（等量代换）
∵OD平分∠COE（已知）
∴∠COD=∠EOD（角平分线定义）
∵∠EOD=20°（已知）
∴∠COD=20°（等量代换）
∵∠COB+∠COD=120°（已求）
∴∠COB=120°-20°=100°（等量代换）
∴∠AOB+∠EOD+∠COB+∠COD=180°（如图）
∵∠AOB=40°,∠EOD=20°（已知）
∴∠COB+∠COD=180°-40°-20°=120°（等量代换）
∵OD平分∠COE（已知）
∴∠COD=∠EOD（角平分线定义）
∵∠EOD=20°（已知）
∴∠COD=20°（等量代换）
∵∠COB+∠COD=120°（已求）
∴∠COB=120°-20°=100°（等量代换）
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