Question

一道初二数学题？

如图所示，现有正方形FECA、JHGE、HIBD.点A、C、G、D、B在同一直线上. 点K、L、N、O分别为FJ、JI、CG、GD中点，点P为正方形JHGE几何中心. 连接KL、KP、LP、KN、LO.
（1）已知S正方形FECA=16，S正方形HIBD=8.
①S五边形JFABI=______
②S△KLP=______
（2）过点P作直线L⊥AB.
求证：直线L过KL中点.
（3）③若相邻两个正方形能够绕其公共顶点（E、H）旋转（即点A、C、G、D、B不一定在同一直线上），旋转过程中每个正方形除其现有公共顶点（E、H）外（此公共点仍然存在），其他部分不相互接触. 试分别求出线段KN、LO长度取值范围.（直接写出答案）
④求KN+LO最大值.（说明理由）

Answer 1

1，我们先设02年的造林面积为X，然后00年造林面积的就是52-3X
因为他说04年开始的7年里都比02年多了2W，那到2010年底造林面积就是52+7X+2*7
因为土地面积是一样大的，森林/总面积=森林覆盖率
52-3X/0.1=52+7X+14/0.228
这样就能得到X，自己解下
2，2010年森林面积就好算了
森林*80%/52-3X/0.1=22.8
%

Answer 2

因为三角形PAb,切Mn
是AB边的中垂线，所以AM=BM，又因为Ap=AM+Mp，而PM=Bm。所以根据两边之和大于第三边，即BM+Pm大于Bp，而AP=Bm+PM，所以代换过来就是Ap大于BP了，呵呵，你已经解决了这个问题了

Answer 3

(1)m²+n²+2mn-2m-2n+1=（m+n)²-2（m+n)+1
到此不妨设m+n=A,式子即为A²-2A+1=（A-1）²=0
所以A=1.即(m+n)²=1
（2）设另一因式为（x+p）
所以（x+2）（x+p）=x²+（2+p）x+2p
所以2+p=-1，p=-3
2p=-6，即k=-6

Answer 4

因为MN是垂直平分线，所以三角形ABM是等腰三角形，AM=BM，比较PA
PB的大小
就成了比较PM+BM
和PB的大小了，在三角形PBM中，两边之和大于第三边，所以PM+BM＞PB即
PA>PB

Answer 5

i^3=i^2*i=(-1)*i=-i
i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1
i^5=i^4*i=1*i=i
i^6=i^4*i^2=1*(-1)=-1
i^7=i^4*i^3=1*(-i)=-i
i^8=i^4*i^4=1*1=1
所以
i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
指数是4个为1循环
指数除以4，余数是1的=i
余数是2的=-1
余数是3的=-i
整除的的=1
所以i^(4n+k)=i^k