Question

从1加到1001的和是奇数还是偶数?为什么?

Answer 1

奇数
解法一：首尾相加1+1001=1002，向中间靠一个数，2+1000=1002……这样共有500对，也就是500个1002，
但是从1到1001一共有1001个数，500对才用了1000个，还剩下一个最中间的数就是（1+1001）/2=501；
500个1002加在一起等于500乘以1002，尾数是0，是偶数，那么再加上中间的501就会尾数变成1，成为奇数，也就是从1加到1001的和是奇数。
解法二：直接求值：和=（1001/2）*（1+1001）=501501，是奇数。
解法三：1到1001一共包括500个偶数，501个奇数。奇数偶数加法有这样的规律：任意个偶数之和为偶数，偶数个奇数之和为偶数，奇数个奇数之和为奇数，奇数与偶数之和为奇数。所以是奇数。

Answer 2

是奇数，因为先不看1001和1000把一头一尾的数字加起来是他们都等於1000，最后还剩一个510，因为510是偶数那也就不用看的了。偶数+偶数一定是偶数，再看1000和1001，1000是偶数，因为1001是奇数，所以1001是奇数。明白了吗
小提示：最后加起来有500个偶数、501个奇数，奇数的和是奇数。

Answer 3

你可以算，公式是首项加尾项乘项数除以2，那么就是（1+1001）*（1001-1+1）/2=1002*1001/2=501501,那么就是奇数。
不知能不能帮助你，望采纳

Answer 4

由高斯定理
得
（1+1001）*1001/2
=1002*1001/2
=1003002/2
=501501
所以
从1加到1001的和是奇数