Question

以知a,b为正实数，且a+2b=1,则1\a+1\b的最小值为？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

备注

Answer 2

解：将a+2b=1代入欲求式，得：
1/a+1/b
=(a+2b)/a+(a+2b)/b
=(1+2b/a)+(a/b+2)
=a/b+2b/a+3
≥[2√(a/b×2b/a)]+3
=3+2√2
等号当且仅当a/b=2b/a，即a=√2-1，b=(2-√2)/2时成立。