Question

已知关于x、y的方程组3x-y=5、4ax+5by=-22

与2x-3y+4=0、ax-by-8=0 有相同的解，求a、b的值

Answer 1

3x-y=5、4ax+5by=-22与2x-3y+4=0、ax-by-8=0有相同的解∴联立方程
3x-y=5（1）
2x-3y+4=0（2）（1）*3得9x-3y=15(3)
(3)-(2)得7x=19x=19/7
把x=19/7代入（1）得y=22/7
把x=19/7，y=22/7代入4ax+5by=-22与ax-by-8=0得
76a+110b=-154(4)
19a-22b=56(5)
(5)*4得76a-88b=224(6)
（6）-（4）得
-198b=378
b=21/11
把b=-21/11代入（5）得
a=14/19

Answer 2

由3x-y=5和2x+3y+4=0组成新的方程组得：
3x-y=5
①
2x+3y+4=0
②
解得：x=1
y=-2
把x=1,
y=-2
带入4ax+5by=-22,ax-by-8=0得
4a-10b=-22
a+2b-8=0
解得：a=2
b=3