Question

数列等比求和的方法。。。。最起码有分组求和，错位相减法，首尾相加法。。。

Answer 1

高中求和的方法主要有以下几种
(1)直接求合法，如等差数列和等比数列均可直接求和(这个不需要解释吧。。。)
(2)分组求和法
例：an=n+(1/2)^(n-1),求数列{an}的前n项和Sn
解：设bn=n,cn=(1/2)^(n-1)
则：
{bn}的前n项和=1+2+...+n=n(n+1)/2
{cn}的前n项和=(1/2)+(1/2)^2+...+(1/2)^(n-1)
=1/2*[(1/2)^n-1]/(1/2-1)
=1-(1/2)^n
{an}的前n项和Sn={bn}的前n项和+{cn}的前n项的和
=n(n+1)/2+1-(1/2)^n
(3)裂项求和法：将数列各项分裂成两项，然后求和．
例：1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/(1+2+...+n)=?
解：原式=1+1/3+1/6+...+2/[n(n+1)]
...，自己归纳的.+(1/..：
{bn}的前n项和=1+2+.+n)=.......+1/.;(n+1)
(4)错位相减求和法
例;[n(n+1)]=1/3+3*(1/.+(1/...;2+1-(1/....;(n+1）
重点是了解：设bn=n;6+;3)^n+(2n-1)*(1/：将数列各项分裂成两项.;(1/..,求数列{an}的前n项和Sn
解..+n=n(n+1)/2)^2+;2-1/....;3+1/：an=n+(1/3)^(n+1)
接下来自己算一算
高中常用的就这几个了...;（1+2+3）+1/3+2[(1/：c(n)
=1*1/..，如等差数列和等比数列均可直接求和(这个不需要解释吧..;2)^n-1]/2
{cn}的前n项和=(1/.;3)^2+.;2)^n
{an}的前n项和Sn={bn}的前n项和+{cn}的前n项的和
=n(n+1)/.高中求和的方法主要有以下几种
(1)直接求合法;2-1)
=1-(1/...;3)^2+.;3)n次方
的前N项和Tn
解.。;3-1/n-1/.;3+1/（1+2+3+4）+...
;2)^(n-1)
=1/：1+1/.+2/3)^(n-1)+(2n-1)*(1/3c(n)=1/4+;3)^n]-(2n-1)*(1/3c(n)=
1*(1/：1/3)^n
1/..+2[(1/（1+2）+1/..。)
(2)分组求和法
例.;[n(n+1)]
=1+1/(n+1)]
=1+2[1/(1+2+;2)^n
(3)裂项求和法.+(2n-3)*(1/，然后求和．
例;2)^(n-1);3)^(n+1)
两式相减2/.;n-1/(n+1)]
=1+2[1/.：原式=1+1/.;3+1/n)-1/.?
解,cn=(1/.;(n+1)
=2n/.;2)^(n-1)
则;2-1/.：C(n)=(2n-1)*(1/.;(n+1)]
=2-2/2)+(1/。;2*[(1/.;3)^2+.+1/.;6+.+(2n-3)*(1/.

Answer 2

搜一下：数列等比求和的方法。。。。最起码有分组求和，错位相减法，首尾相加法。。。