Question

运筹学单纯形法中，为什么检验数小于等于零才有最优解？？

Answer 1

因为基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。
从线性方程组找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了，决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代，直到目标函数实现最大或最小值。
如果线性问题存在最优解，一定有一个基可行解是有最优解。因此单纯形法迭代的基本思路是：先找出一个基可行解，判断其是否为最优解。如为否，则转换到相邻的基可行解，并使目标函数值不断增大，一直找到最优解为止。
扩展资料：
由于目标函数和约束条件内容和形式上的差别，线性规划问题可以有多种表达式。因此，为了便于讨论和制定统一的算法，在制定单纯形法时，规定使用单纯形法求解的线性规划问题需要有一个标准形式，它有下面三个特征：
(1)
标准形式目标函数统一为求极大值或极小值，但单纯形法主要用来求解极大值；
(2)
所有约束条件（除非负条件外）都是等式，约束条件右端常数项bi全为非负值；
(3)
所有变量的取值全为非负值。

Answer 2

对于线性规划问题标准型，最优性判别条件所有检验数均小于等于零。如果是求最小问题，则最优性判别条件是所有检验数均大于等于零。
检验数是用非基变量表示基变量，带入目标函数的表达式中得来的非基变量的系数。它的含义是对应非基变量如果取得一个大于零的值时，能给目标函数增大的量为
该值的检验数倍。
对最大化问题，如果检验数均小于等于零，意味着再进行迭代，也不能使目标函数增大了。最小化问题，同理！

Answer 3

你好！
用非基变量表示目标函数的表达式：Z=Z0+(Cj-Zj)Xn
Xn为非基变量，Cj-Zj为检验数，Z0为求出的基可行解.
从表达式很明显看出只有Cj-Zj≤0,Z达到最大值,即最优解.
希望对你有所帮助，望采纳。

Answer 4

用非基变量表示目标函数的表达式：Z=Z0+(Cj-Zj)Xn
Xn为非基变量，Cj-Zj为检验数，Z0为求出的基可行解.
从表达式很明显看出只有Cj-Zj≤0,Z达到最大值,即最优解.