一个直角三角形两条直角边的和为23，一条直角边与斜边是一对连续奇数，求该三角形面积
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设斜边为
2n+1,一条直角边为
2n-1,n为整数
则另一条直角边
根号((2n+1)^2-(2n-1)^2)
=
根号(8n)
根号(8n)
+
2n-1
=
23
根号(8n)为整数,
所以
n=2或n=8
n=2
不满足方程
根号(8n)
+
2n-1
=
23
n=8
,三边为
17,15,8
面积
1/2*15*8
=
60
2n+1,一条直角边为
2n-1,n为整数
则另一条直角边
根号((2n+1)^2-(2n-1)^2)
=
根号(8n)
根号(8n)
+
2n-1
=
23
根号(8n)为整数,
所以
n=2或n=8
n=2
不满足方程
根号(8n)
+
2n-1
=
23
n=8
,三边为
17,15,8
面积
1/2*15*8
=
60
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丰慈
2025-01-02 广告
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本回答由丰慈提供
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