Question

求由y=x^2及y=2x+3所围成的图形面积 要求过程

Answer 1

解：构造函数f(x)=x^2-2x-3，解y=x^2和y=2x+3的交点横坐标，即解方程f(x)=x^2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3。然后用定积分∫(-1,3)f(x)dx=(1/3*x^3-x^2-3)|(-1,3)=4/3。

Answer 2

y=x^2和y=2x+3的交点
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以y=x^2和y=2x+3的交点是(-1,1),(3,9)
所以面积=∫(-1到3)(2x+3-x^2)dx
=(-x^3/3+x^2+3x)(-1到3)
=9-(-5/3)
=32/3