如图 在三角形abc中 ab=ac d是三角形abc外一点,且∠ABD=∠ACD=60°。求证：BD+DC=AB
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延长BD到E,使BE=AB,连接AE,AD.
又∠ABD=60°,则三角形ABE为等边三角形,得∠AEB=60度=∠ACD;且AE=AB=AC=BE.连接CE,
则∠ACE=∠AEC.故∠DCE=∠DEC,得DC=DE.
所以,BD+DC=BD+DE=BE=AB.
又∠ABD=60°,则三角形ABE为等边三角形,得∠AEB=60度=∠ACD;且AE=AB=AC=BE.连接CE,
则∠ACE=∠AEC.故∠DCE=∠DEC,得DC=DE.
所以,BD+DC=BD+DE=BE=AB.
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