A^2-AB=E,矩阵B怎么求，怎么表达出来
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先把a化到等价标准型
paq=d=
1
0
0
0
1
0
其中p和q是可逆矩阵
再令q^{-1}bp^{-1}=c，那么e=ab=p^{-1}dq^{-1}qcp=p^{-1}dcp，得到dc=e
所以c具有
1
0
0
1
a
b
这样的形式（并且所有这种形式的c都满足要求）
然后就有ba=qcpp^{-1}dq^{-1}=qcdq^{-1}
其中cd=
1
0
0
0
1
0
a
b
0
这样就可以求出所有的b以及相应的ba
（如果只要求一个解，那么不妨让a=b=0，这个解最简单）
paq=d=
1
0
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其中p和q是可逆矩阵
再令q^{-1}bp^{-1}=c，那么e=ab=p^{-1}dq^{-1}qcp=p^{-1}dcp，得到dc=e
所以c具有
1
0
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a
b
这样的形式（并且所有这种形式的c都满足要求）
然后就有ba=qcpp^{-1}dq^{-1}=qcdq^{-1}
其中cd=
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0
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0
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a
b
0
这样就可以求出所有的b以及相应的ba
（如果只要求一个解，那么不妨让a=b=0，这个解最简单）
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