Question

高数：存在性（选择题） 设lim（x→x0)f(x)=0,lim(x→x0)g(x)不存在，则lim(x→x0)[f(x)+g(x)]______.

Answer 1

不存卖扰在陵侍，详尺配吵情如图所示

Answer 2

如果在计算lim[f(x)+g(x)]
时f=g(x)的极限不存在，是不能把老搏极限好直接分侍数祥配进去的毕册！
所以利用反证法，假设lim[f(x)+g(x)]
极限存在
则由极限的四则运算
lim
g(x)=
lim
{[f(x)+g(x)]-f(x)}
=lim
[f(x)+g(x)]-lim
f(x)................因为两个极限均存在,所以可以将lim分配进去
于是可知lim
g(x)存在，和题意矛盾，所以假设不成立，即lim[f(x)+g(x)]
不存在！

Answer 3

newmanhero
2015年2月3日晌仔16:40。
与已知矛盾【分析】
lim
f（x）
=
A
limg（x）=B
那么
limf（x）+g（x）
=A
+B
【解答】
反证法
：
设
lim(x→x0)[f(x)+g(x)]
=
A
存在。
故lim(x→x0)[f(x)+g(x)]
不存在
这些问题可宴颂汪以总结成口诀记樱轿忆，
又因为lim(x→x0)
-f(x)
=
-0
=
0
则
lim(x→x0)[f(x)+g(x)]
+
[-f(x)]
=
lim(x→x0)
g(x)
=
A+
0
=A
存在

Answer 4

在做极限概念题时，去证明悄纯宴不如去举🌰启银 在极限中存在与不存在裤孙中唯有不存在+存在＝不存在是确定的