Question

高数题目这个怎么做？

Answer 1

先换元解决掉这个根号，不然解起来很麻烦，设t=根号x，则x=t^2, 然后用一次洛必达法则，答案就出来了，如图：

因此2k-1=0, k=1/2. 而c=-1.

Answer 2

Answer 3

追问

k为啥等于1/2

追答

这个极限存在说明分子和分母是同阶无穷小，根据趋于0取小头原则，k应该跟根号x同次数，否则k取其余值极限将不存在。

Answer 4

e^x ~ 1+x
e^根号x ~ 1+根号x
e^x-e^根号x ~ 1+x-1-根号x~ -根号x
C=-1,k=1/2