Question

y=sinx(cosx-sinx)三角函数求最大值

Answer 1

1。
y=sinx*cosx-sin^2
x
=1\2sin2x-(1-cos2x)\2
=1\2(sin2x+cos2x)-1\2
=√2\2(sin45°*sin2x+cos45°*cos2x)-1\2
=√2\2cos(2x-45°）－1\2
因为-1≤cos(2x-45°）≤1
所以-√2\2-1\2≤y≤√2\2-1\2
对不起，我现在实在太困了，这些数也有些难算，最后答案我不敢保证正确。但思路是这样的。
sinxcosx=1/2sin2x
sin^2
x=(1-cos2x)/2
cos^2
x=(cos2x+1)/2
通过这些公式将原式推导成sinx+cosx,提出√2，
就有√2\2＝sin45°＝cos45°，在用余弦的和角公式。
最终目标是推成y=Asin(wx+a)+d或y=Acos(wx+a)+d
补充一下，sinx+cosx提出√2.推广到
asinx+bcosx,是提出√(a^2+b^2),在设一个辅助角
之后依旧利用余弦的和角公式继续推导。
第二题我懒得写过程了，思路告诉你了，相信你能够解决。