a²-3a=1,b²-3b=1,并且a≠b,那么(a-1)(b-1)

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简雪玉妍
2019-07-31 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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解:a²-3a=1
b²-3b=1

两式相减可得:a²-3a=b²-3b,即:(a+b-3)(a-b)=0


因为a≠b,所以:
a+b=3

两式相加可得:a²+b²-3(a+b)=2,所以
a²+b²=11

又因为(a+b)²=a²+b²+2ab,所以ab=-1


(a-1)(b-1)=
ab
-
(a+b)
+1=-1-3+1=-3

所以
(a-1)(b-1)=-3
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