若正实数a,b满足a+2b=ab,则2a+b的最小值为
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很显然
同时除以ab
那么有
1/b+2/a=1
2a+b=(2a+b)(1/b+2/a)=2a/b+1+2b/a+4=5+2(a/b+b/a)>=5+4=9
当且仅当
a=b时等号成立
那么
其最小值是9
同时除以ab
那么有
1/b+2/a=1
2a+b=(2a+b)(1/b+2/a)=2a/b+1+2b/a+4=5+2(a/b+b/a)>=5+4=9
当且仅当
a=b时等号成立
那么
其最小值是9
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