Question

求分式方程10题带过程。

Answer 1

1.小王骑自行车在环城公路上匀速行驶,每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过,每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过,若公共汽车也是匀速行驶,且不计乘客上下车的时间,那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车?
2.用价值为100远的甲种涂料与价值为240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克的售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价?
3.某工程由甲乙两队合做6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元,甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元,
(1)求甲乙丙各队单独完成全部工程各需多少天?
(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由!
答案
1.设自行车速为a,公共汽车速为b,间隔时间为t.
每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过说明当公交车与其相遇时，下一班和他的距离为6（a＋b）．与此同时，根据发车的时间，又有下一班和他的距离为b*t（别误解＠＿＠）.所以6（a＋b）＝b*t……①同理30（b-a）=b*t……②。所以6（a＋b）＝30（b-a）所以a/b＝2/3．所以t=10(分）
2.设这种新涂料每千克的售价为x元
100/（x＋3）＋240/（x－1）＝340/x（质量相等）
解之得x＝17
3.（1）设甲乙丙各队单独完成全部工程各需x、y、z天
则1/x＋1/y＝1/6，1/y＋1/z＝1/10，1/x＋1/z＝2/15
（先求x、y、z的倒数）解得x＝10，y＝15，z＝30
（2）不超过15天完成全部工程，必为甲或乙。由“甲丙两队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付甲丙两队5500元”知夹丙合作需5500·1.5＝8250（元），又乙丙两队合做10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元，可见甲独做花钱少。