Question

若a、b、c、d都是实数,且ab=2(c+d)

Answer 1

设第一个方程根的判别式为△1，第二个方程根的判别式为△2，于是有：
△1＋△2
＝a^2－4c＋b^2－4d
＝a^2＋b^2－4(c＋d)
＝a^2＋b^2－2ab
＝(a－b)^2
≥0
∴△1与△2中至少有一个方程的根的判别式不小于0，从而证明两个方程中至少有一个方程有实数根
一楼相减的做法是错误的：
如方程：x^2－x＋2＝0，x^2＋x＋4＝0都没有实数根，但两个方程相减得：x＝－1

Answer 2

设a=5
b=6
c=1
d=3
1+3＜5
1+3＜6
那么ac=5*1=5
bd=6*3=18
5+18=23
ab=5*6=30
23＜30
这样来说明，用代数的方法