Question

一小车从静止开始以3m/s2 加速度行驶,恰有一自行车以 6m/s 的速度从车后方10m处匀

Answer 1

小车做匀加速运动，路程s1=at^2/2=1.5t^2；自行车做匀速直线运动，路程s2=vt=6t。
两者之间初始相距10m，因此在t时间，两者之间的距离s=10+s1-s2=1.5t^2-6t+10，这是一个开口向上的二次函数，判定式Δ=36-4*1.5*10=-24<0，因此该函数与x轴(t轴)没有交点，即不存在实数t可以使得s=0，所以自行车追不上小车。
要使两车之间的距离最小，则由于s=1.5t^2-6t+10，当t=-(-6)/(2*1.5)=2s时，s取最小值，代入可知最小值为smin=1.5*2^2-6*2+10=4m，即经过2s两车距离最小，最小距离为4m。