Question

数学二次函数题

Answer 1

有两不同交点说明方程x^2+ax-a+3=0的△＞0
即a^2-4（3-a）＞0
对称轴为a/2，用含a的代数式表示BC两点的坐标，用含a的代数式顶点坐标的Y轴的绝对值的表达式，假设为s吧（根据公式4ac-b^2/4a)
我没草稿纸，不好意思，就当B点的表达式为k，假设当k＞0时，则有
（k-a/2)/s=cot60°看是否符合k＞0，符合
，算出的a就是答案
但此题答案有可能不唯一还可假设k＜0时（k-a/2)/s=cot60°是否符合k＜0
如也可以
，这还是答案
当k=0，计算过程同上
至于直角三角形就要抓住勾股定理，因为抛物线是轴对称图形，所以若存在直角三角形，必定是等腰直角。。。
还是根据上面推出的公式（k-a/2)/s=cot45°
考虑三种情况k＞0
k＜0和k=0
（初三同学答）
问题补充：哦，不好意思，刚才考虑漏了一点，2,3问无论如何都必须符合
a^2-4（3-a）＞0
我的方法错的？那我算下第二个问吧，
根据距离公式BC=√△/二次项系数的绝对值
得BC=√△
顶点坐标与X轴的距离为4a-12+a²/4=△/4
既是等边三角形，那么BC:a到x轴的距离=2:√3
即√△/2=△/4√3
应该可以算出来了，
不懂可以再问。。。耗了我这么多时间，没有功劳也有苦劳啊。。。
可怜可怜我的手吧。。。
我不知道算对没有（计算量太大了），
（2）问的答案是y=x²+(-2-2√7)x+2√7+5

(3)y=x²+(-2-2√5)x+2√5+5
这个应该是压轴题了吧。。。