Question

求解一道大学高数题,谢谢~

求函数的全微分

Answer 1

dz=3(x²-y)dx+3(y²-3x)dy

Answer 2

Answer 3

Answer 4

选择曲面∑是平面y=z上曲线Γ围成的区域，取上侧，由斯托克斯公式，∮xyz dz =∫∫zxdydz-yzdzdx∑在yoz面上的投影只是一条线y=x，所以dydz=0。∑在zox面上的投影区域是D：x^2+2z^2≤1，∑的侧从y轴正向看，是左侧（这是因为上侧的法向量是(0,-1,1)，所以cosβ＜0），则∮xyz dz =∫∫(D) yz^2dzdx=。。。=√2π/16。