已知代数式(x-1)^4-(ax+b)^4是一个完全平方,试确定a.b的值及该完全平方式
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①a=b=0时,该完全平方式是(x-1)^4
②(x-1)^4-(ax+b)^4
=[(x-1)^2]^2-[(ax+b)^2]^2
=[(x-1)^2+(ax+b)^2]*[(x-1)^2-(ax+b)^2]
因为代数式(x-1)^4-(ax+b)^4是一个完全平方
所以(x-1)^2+(ax+b)^2=(x-1)^2-(ax+b)^2
然后就是计算问题了，这难不倒你吧，呵呵^~^
②(x-1)^4-(ax+b)^4
=[(x-1)^2]^2-[(ax+b)^2]^2
=[(x-1)^2+(ax+b)^2]*[(x-1)^2-(ax+b)^2]
因为代数式(x-1)^4-(ax+b)^4是一个完全平方
所以(x-1)^2+(ax+b)^2=(x-1)^2-(ax+b)^2
然后就是计算问题了，这难不倒你吧，呵呵^~^
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