已知函数f(x)=ax²-2ax+3a-4在区间(-1,1)内有零点,求实数a的取值范围
2个回答
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当a=0,不存在零点,不成立。
当a不为0时,对称轴x=1,不管是开口向上还是向下
要使得在区间(-1,1)内有零点
则f(1)*f(-1)<0
则(a-2a+3a-4)(a+2a+3a-4)<0
即(2a-4)(6a-4)<0
即2/3<憨缉封垦莩旧凤驯脯沫;a<2
当a不为0时,对称轴x=1,不管是开口向上还是向下
要使得在区间(-1,1)内有零点
则f(1)*f(-1)<0
则(a-2a+3a-4)(a+2a+3a-4)<0
即(2a-4)(6a-4)<0
即2/3<憨缉封垦莩旧凤驯脯沫;a<2
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