Question

已知函数f（x）=ax²-2ax+3a-4在区间（-1，1）内有零点，求实数a的取值范围

Answer 1

当a=0，不存在零点，不成立。
当a不为0时，对称轴x=1，不管是开口向上还是向下
要使得在区间（-1，1）内有零点
则f（1）*f（-1）<0
则（a-2a+3a-4）（a+2a+3a-4）<0
即（2a-4）（6a-4）<0
即2/3<憨缉封垦莩旧凤驯脯沫;a<2

Answer 2

当a=0，不存在零点，不成立。
当a不为0时，
对称轴
x=1，不管是开口向上还是向下
要使得在区间（-1，1）内有零点
则f（1）*f（-1）<0
则（a-2a+3a-4）（a+2a+3a-4）<0
即（2a-4）（6a-4）<0
即2/3
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