Question

弹弹堂 高抛的计算公式..简单明了可行的= =.

Answer 1

这其实就是斜抛运动啦。
公式及推理：在忽略空气阻力的条件下，分解速度，则有：
　　h=Vo^2sin^2α/2g
　　其中Vo为抛出速度，sinα为速度与水平面夹角，g为重力加速度
　　水平方向的速度是：v1=v0cosθ
　　竖直方向的速度是：v2=v0sinθ-gt
　　水平方向的位移方程是：x=v0tcosθ
　　竖直方向的位移方程是：y=v0tsinθ-gt^2/2
　　物体的运动时间是：(当物体落地时，竖直方向上的分速度大小与初速度的分速度相等，但方向相反，所以有)
　　-v0sinθ=v0sinθ-gt
　　t=2v0sinθ/g
　　物体的水平射程是：
　　S=v0t
　　=v0cosθ*(2v0sinθ)/g
　　=2v0^2sinθcosθ/g
　　=v0^2sin2θ/g
　　从上式可以看出，当θ=45度时，2θ=90度，sin2θ有最大值，所以斜抛运动的倾角为45度时，射程最远。
　　斜抛运动轨迹方程式：y=xtanθ-gx^2/2(v0cosθ)^2