Question

如图1，A、E、C、F在一条直线上，AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,BF=CD.

Answer 1

1题中的BF应等于ED吧
∵DE⊥AC,BF⊥AC
∴DE∥BF
∴∠EDB=∠FBD
又∵BF=CD
∠EGD=∠BGF
∴⊿EDG≌⊿FBG(AAS)
∴EG=FG
2任用AAS
定理
题中的,BF=CD应该打错了吧

Answer 2

1.因为AE=CF，所以AE+EF=CF+EF，即AF=CE
因为DE⊥AC,BF⊥AC，所以△ABE和△CDE为直角三角形
在Rt△ABF和Rt△CDE中
AB=CD
AF=CD
∴Rt△ABF≌Rt△CDE
（HL）
∴BF=DE
在△DEG和△BFG中
∠DEG=∠BFG
∠DGF=∠BGF
DE=BF
∴△DEG≌△BFG(AAS)
∴DG=FG
∴BD平分EF
2.成立
在Rt△ABF和Rt△CDE中
AB=CD
AF=CD
∴Rt△ABF≌Rt△CDE
（HL）
∴BF=DE
在△DEG和△BFG中
∠DEG=∠BFG
∠DGF=∠BGF
DE=BF
∴△DEG≌△BFG(AAS)
∴DG=FG
∴BD平分EF∠