Question

如图，已知抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-4,0）.B（1,0）两点，与Y轴交于点C 1.

Answer 1

解答：
解：（1）如图，∵点c在抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）上，
∴当x=0时，y=2，
∴c（0，2）；
故答案是：（0，2）；
（2）a（1，0）、b（4，0）两点代入y=ax2+bx+2，得
a+b+2＝0
16a+4b+2＝0
，
解得
a＝
1
2
b＝?
5
2
．
则该抛物线的解析式为：y=
1
2
x2-
5
2
x+2；
（3）情况一：当s△pab=s△abc时．点p是平行于x轴且到x轴的距离为2的直线与抛物线的交点．如图1所示．
∵c（0，2），s=s△abc，
∴设p（x，2）或（x，-2）．
①当点p的坐标是（x，2）时，2=
1
2
x2-
5
2
x+2
解得
x=0或x=5．
则点p的坐标是（0，2）（与点c重合）或（5，2）；
②当点p的坐标是（x，-2）时，-2=
1
2
x2-
5
2
x+2，
∵△＜0，
∴该方程无解，即不存在这样的点p．
情况二：当s△pbc=s△abc时．点p是平行于bc且到bc的距离为点a到bc的距离的直线与抛物线的交点．如图2所示．
易求符合条件的点p的坐标为：（1，0），（3，-1），（2+
7
，
5?
7
2
），（2-
7
，
5+
7
2
）；
情况三：当s△pac=s△abc时．点p是平行于ac且到ac的距离为点b到ac的距离的直线与抛物线的交点．过点b与ac平行的直线解析式为y=-2x+8，与抛物线联立方程组可求得两根分别为4和-3，此时两点坐标分别为（4，0）（-3，14）
此时当点p与点b重合时，符合题意．
综上所述，符合条件的点p的坐标是：（0，2）或（5，2）或（1，0），（（3，-1）或（2+
7
，
5?
7
2
）或
（2-
7
，
5+
7
2
）或（4，0）或（-3，14）．

Answer 2

高中生吧，而且是高一点，这个是代数中的一个简单的曲线解析题。关键是求出AB两个值，其他的就都出来了

Answer 3

给你步骤把：具体的自己解
1、把A，B两点带入
方程y=ax2+bx+2，求得a和b
2、用顶点公式好像是y=-p/2之类的吧，忘记了
求得纵坐标，然后带入y=ax2+bx+2可得x
或者把y=ax2+bx+2
变为y=a（x+p）2+q
则顶点是（-p，q）
3、另x=0，求得y
此点为C
假设三角形ABC为直角三角形，可以看看oc2=oa*ob
成立的话就的证了，或者勾股定理
求得AC和BC
看AC2+BC2=AB2不
。。。
1、a=-1/2,b=-3/2
2、(-3/2,25/8)
3、C(0,2)
2*2=4*1
(oc*oc=oa*ob)的证为直角三角形
要学会做题方法啊，呵呵

Answer 4

1）由于抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A（-4,0）.B（1,0）两点，则
16a-4b+2=0
a+b+2=0
则a=-1/2,b=-3/2
所以y=-1/2x²-3/2x+2
2)y=-1/2x²-3/2x+2
=-1/2（x²+3x+9/4）+2+9/8
=-1/2(x+3/2)²+25/8
所以顶点坐标是（-3/2,25/8）
3）因为抛物线与Y轴交于点C，则x=0，y=2
因为A（-4,0）.B（1,0）
所以，AC长是
根号下4²+2²=2根号5
BC长是
根号下1²+2²=根号5
因为AC²+BC²=20+5=25=AB²
所以三角形ABC是直角三角形
学习不容易，多做几次记住怎么做就行了
如果写完作业了看都不看，那么永远都不会的，望采纳