Question

一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为

X1=4cos(2πt+π/3) X2= 3cos(2πt-2π/3) 则合震动的频率为多少? 合震动的振幅为多大? 合震动的初相?

Answer 1

10√3sin(w*t)+a*sin(w*t+a)=20sin(w*t+π/6)
a=10cm

Answer 2

x=x1+x2
然后用
三角
运算，将两个cos都展开
即:
x1=4cos(2πt)*cos(π/3)-4sin(2πt)*sin(π/3)
=2cos(2πt-2*sqr(3)4sin(2πt)
同理将x2也展开，
两者想加，合并。
再用
辅助角公式
(具体内容见相关链接)化为一个三角函数。
振幅
和
初相位
就都有了。