(sinx)5在(-π/2,π/2)的定积分

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妥实还谦虚的mmk
2019-11-22 · TA获得超过3.6万个赞
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解一:直接考虑图像
解二:先求不定积分∫(sinx)5dx=-∫(sinx)^4dcosx=-∫(1-(cosx)^2)^2dcosx=-1/5(cosx)^5+2/3(cosx)^3-cosx,然后用牛顿莱布尼茨公式
解三:直接求∫(-π/2,π/2)(sinx)5dx=-∫(0,0)(sinx)^4dcosx=0
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星遐思笃申
2019-07-23 · TA获得超过3.7万个赞
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化成-∫sinx
dcosx没错啊
但是,接下去你怎么做?
这样要积出来不容易啊
-∫sinx
dcosx
=-∫√(1-cos²x)
dcosx
这样也可以,但是很麻烦啊
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